Почему функция e^x считается фундаментальной в математическом анализе?

Функция e^x считается фундаментальной в математическом анализе по нескольким причинам:

• Уникальность производной. www.ai-futureschool.com vc.ru Производная функции e^x равна самой функции. www.ai-futureschool.com vc.ru Это означает, что изменение функции происходит с постоянной скоростью, равной её значению. www.ai-futureschool.com
• Роль в решении дифференциальных уравнений. www.ai-futureschool.com ru.wikipedia.org Производные функций экспоненты играют важную роль в математическом анализе и используются для решения уравнений, которые описывают рост и распад. www.ai-futureschool.com vc.ru
• Применение в различных областях. www.ai-futureschool.com Функция e^x и её производные используются в физике, экономике, биологии и других областях. www.ai-futureschool.com vc.ru
• Широкая распространённость. en.wikipedia.org Экспоненциальная функция естественным образом встречается во многих разделах математики, Уолтер Рудин назвал её «наиболее важной функцией в математике». en.wikipedia.org